Η δυσκολία να συμβιβαστούμε με τις πιθανότητες

Ο Ντάνιελ Κάνεμαν έκανε καριέρα στήνοντας παγίδες λογικής. Σκαρφιζόταν μια ερώτηση, την υπέβαλλε στους φοιτητές του και αποδείκνυε πόσο παράλογη ήταν η απάντησή τους. Αυτά ήταν τα πειράματά του και γι’ αυτά πήρε βραβείο Νόμπελ. Καθόλου περίεργο. 

Το να ρίξεις φως στο πώς σχηματίζουμε απόψεις για καθημερινά θέματα δεν είναι μικρό κατόρθωμα. Ιδίως αν οι εν λόγω απόψεις πολλές φορές δεν αντέχουν στη λογική. Πίσω από τους παραλογισμούς μας κρύβεται η λειψή εικόνα που έχουμε για τα πιθανά και τα εφικτά. 

Πρέπει να μάθουμε να ζούμε σε έναν πιθανοκρατικό κόσμο. Τα τετράγωνα και τα διαγράμματα στα οποία αναφέρθηκα δεν κάνουν τίποτε άλλο παρά να απλώνουν μπροστά μας τις πιθανότητες, να μας λένε πως ό,τι αποφασίζουμε να κάνουμε είναι μόνον ένα μικρό μέρος ενός κόσμου που συχνά αγνοούμε, ενός κόσμου τον οποίο δεν είναι πάντοτε εύκολο να συνειδητοποιήσουμε. 

Καρκίνος: Οι πιθανότητες να νοσήσει ένας άνθρωπος βάσει ηλικίας και φύλου

Την έχουν χαρακτηρίσει ως “επάρατη” νόσο και, δυστυχώς, όχι άδικα. Ο καρκίνος είναι μια ασθένεια που συγκαταλέγεται μέσα στις πιο πιθανές αιτίες θανάτου.

Είναι απόλυτα φυσιολογικό να ανησυχεί κάποιος για την πιθανότητα να συμβεί και σε εκείνον ή σε κάποιον από τους δικούς του ανθρώπους.

Βάσει στοιχείων από το National Cancer Institute των ΗΠΑ, η ομάδα του vizual-statistix δημιούργησε δύο γραφήματα, στα οποία οπτικοποιείται η πιθανότητα να αναπτύξει ένας άνθρωπος καρκίνο, ανάλογα με την ηλικία του και με το αν είναι άντρας ή γυναίκα.

Πιθανότητες στο ΚΙΝΟ

Ήρθε η ώρα να μιλήσουμε για την «μάστιγα» των τυχερών παιγνίων. Και μιλάω προφανώς για το ΚΙΝΟ που πολύς κόσμος έχει εθιστεί. Οι λόγοι είναι λίγο προφανείς. Συνεχείς κληρώσεις κάθε πέντε λεπτά, θεωρητικά εύκολα κέρδη, μικρό κόστος συμμετοχής και πάει λέγοντας…

Είναι όμως δίκαιο σαν παιχνίδι; Μας αποφέρει  εύκολα κέρδη; Και τελικά αξίζει να ποντάρουμε εκεί τα χρήματα μας;

Τα μαθηματικά εξηγούν τις απίθανες επιτυχίες και τα θαύματα στις λαχειοφόρες αγορές

Γιατί δε θα πρέπει να εκπλήσσεστε όταν συμβαίνουν απίθανες επιτυχίες, θαύματα και άλλα εξαιρετικά γεγονότα – ακόμη κι όταν τα έξι νούμερα του λόττο εμφανίζονται τα ίδια σε δύο διαδοχικές κληρώσεις.

Ένα σύνολο μαθηματικών νόμων που τους αποκαλούμε Αρχή της Απιθανότητας μάς λέει ότι δεν πρέπει να εκπλησσόμαστε από συμπτώσεις. Στην πραγματικότητα, θα πρέπει να περιμένουμε να συμβούν οι συμπτώσεις. Ένα από τα βασικά σκέλη της αρχής είναι ο νόμος των πραγματικά μεγάλων αριθμών. Ο νόμος λέει ότι, δοθέντων αρκετών ευκαιριών, θα πρέπει να περιμένουμε ένα συγκεκριμένο γεγονός να συμβεί, δεν έχει σημασία πόσο απίθανο μπορεί να είναι σε κάθε ευκαιρία. Μερικές φορές, όμως, όταν υπάρχουν πραγματικά πολλές ευκαιρίες, μπορεί να φανεί σαν να υπάρχουν σχετικά λίγες. Αυτή η λανθασμένη αντίληψη μάς οδηγεί να υποτιμούμε κατάφωρα την πιθανότητα ενός γεγονότος: πιστεύουμε ότι κάτι είναι εξαιρετικά απίθανο, όταν στην πραγματικότητα είναι πολύ πιθανό, ίσως σχεδόν βέβαιο.

Πιθανότητες επιτυχίας στο ΚΙΝΟ

Ήρθε η ώρα να μιλήσουμε για την «μάστιγα» των τυχερών παιγνίων. Και η αναφορά προφανώς για το ΚΙΝΟ που πολύς κόσμος έχει εθιστεί. Οι λόγοι είναι λίγο προφανείς. Συνεχείς κληρώσεις κάθε πέντε λεπτά, θεωρητικά εύκολα κέρδη, μικρό κόστος συμμετοχής και πάει λέγοντας…

Είναι όμως δίκαιο σαν παιχνίδι; Μας αποφέρει  εύκολα κέρδη; Και τελικά αξίζει να ποντάρουμε εκεί τα χρήματα μας;